Think before Counting!

Seringkali masalah atau soal matematika tampak begitu rumit.
Walaupun sebenarnya tidak sedemikian rumit dalam penyelesaiannya.
Menengok cara menyelesaikan, soal matematika identik dengan perhitungan.
Dengan memiliki keahlian menghitung yang baik maka akan lebih mudah mendapatkan penyelesaian.
Namun, tidak selalu demikian.
Persoalan matematika akan lebih sederhana apabila kita berfikir sebelum berhitung.

Perhatikan soal berikut,

Tentukan semua pasang bilangan prima yang jumlahnya sama dengan 999

Dengan kemampuan berhitung, soal diatas biasanya diselesaikan dengan mendaftar sekian banyak bilangan prima terlebih dahulu.
Dari deretan bilangan prima itu, kemudian dicoba dipasang-pasangkan sehingga diperoleh jumlah 999.
Hal ini tentu akan membosankan dan memerlukan waktu.

Mari kita gunakan penalaran logika untuk menyelesaikannya.
Pada soal itu, jumlahan yang diminta adalah 999, yang merupakan bilangan ganjil.
Artinya, Jumlahan dari dua bilangan prima itu harus ganjil.
Untuk mendapatkan hasil bilangan GANJIL dari dua bilangan yang ditambahkan maka bilangan tersebut haruslah GENAP dan GANJIL.
Dan tentu, keduanya adalah prima.

Satu-satunya bilangan prima genap adalah 2 (dua) maka bilangan yang lain adalah 997.    (yaitu 999-2)

Jadi, pasangan bilangan prima yang jumlahnya sama dengan 999 adalah 2 dan 997 saja.


Well, Let's Think before Counting!


- salam matematika-