3^0 = 1

Semester lalu saya mendapatkan cerita dari rekan sesama matematika yang mendapatkan pertanyaan dari rekan bukan orang matematika,
pertanyaannya,

"mengapa 3^0=1 ?"

pertanyaan yang saya suka.
yah, saya suka membahas sesuatu yang sebagian orang menganggapnya remeh, tidak penting, tetapi tak banyak juga yang tahu jawabannya.
Suatu saat saya berikan pertanyaan yang sama kepada mahasiswa, dan tidak saya dapati jawaban dari mereka.

secara induktif, begini penjelasannya...













lihat!  kita punya pola pada hasil perpangkatan di atas.
Baris pertama 27, perhatikan 27 : 3 adalah 9 (baris kedua),
lalu 9 : 3 = 3 (baris ketiga).
Dapat disimpulkan bahwa untuk mendapatkan hasil pada baris tertentu, tinggal bagi saja baris sebelumnya dengan 3.
Berarti, untuk mendapatkan hasil pada baris keempat, hasil pada baris ketiga dibagi 3 yaitu 3 : 3 sama dengan 1.

Jadi,


Bilangan 3 sebagai pembagi merupakan bilangan pokok pada soal yakni .
Cara ini dapat dianalogikan untuk bilangan pokok yang lain, misalnya
 
dan seterusnya...

Dalam hal ini, cara berfikir yang saya pakai adalah dengan pendekatan induktif.
secara matematis, pendekatan ini tidak shahih.
penggunaan pendekatan ini hanya bertujuan untuk mempermudah dalam pemahaman saja.

-salam matematika-