Aksioma Tuhan

Aksioma adalah sebuah pernyataan yang diterima sebagai kebenaran tanpa perlu pembuktian.

Di dalam matematika, terdapat beberapa aksioma diantaranya dalam aljabar dan geometri.
Di dalam aljabar, setiap bilangan bulat ditambah dengan negatif bilangan itu, hasilnya pasti nol. Setiap bilangan riil dikalikan dengan bilangan riil, hasilnya asti bilangan rii.

Di dalam geometri, dari satu buah titik dapat dibuat tak hingga banyak garis, dari dua buah titik dapat dibuat tepat satu garis lurus, dan sebagainya.

Kesemua pernyataan tersebut sudah benar tanpa perlu pembuktian. Sehingga tak perlu lagi ada pertanyaan "dari mana?" atau "kog bisa?"

Didalah kehidupan, terdapat aksioma tentang tuhan,
Bahwa dalam surat al-ikhlas dinyatakan

"Lam yalid walam yuulad"


bahwa Tuhan itu ada. Tuhan itu tidak beranak dan tidak diperanakkan.
keberadaan tuhan adalah aksioma yang tak perlu lagi dipertanyakan kebenarannya dan tak perlu lagi ada pertanyaan "dari mana?" dan "kog bisa?" atau semacamnya.
Jadi, Tuhan itu ada, dan Itu Benar.


-salam matematika-

Read More

tak hingga

Berapakah hasil pengerjaan berikut?

1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 

Berapakah hasil anda?
Apakah 0 (nol)
melalui cara ini,
(1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ...
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ...
= 0 

ataukah jawaban anda 1 (satu)  
dengan cara seperti ini,

 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1)  + ... 
= 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ...
= 1  

manakah jawaban yang benar,  0(nol) atau 1(satu),  mungkinkah keduanya benar, atau mungkin keduanya salah?

Soal diatas adalah operasi penjumlahan dengan  suku sampai tak hingga.
Sedangkan pengerjaan yang menghasilkan nol dan satu menggunakan operasi berhingga.
Untuk menyelesaikan soal diatas tidak dapat kita gunakan operasi berhingga tersebut.  Sehingga, kedua pengerjaan diatas tidak tepat.

sebagai contoh lain,
pada gambar berikut.

pengerjaan pada konsep tak hingga dengan konsep berhingga. Hal ini tidak sah.


-salam matematika-



 

Read More

Kenapa tripod kakinya tiga?

Kenapa tripod kakinya tiga? kalau empat namanya quartpod. Hehe...

Saya tidak punya latar belakang teknik atau semacam keinsinyuran.
Namun, saya menilik berdasarkan pengetahuan yang saya punya.

Matematika.

Di dalam matematika ada aksioma.Ia adalah sebuah pernyataan yang shahih tanpa perlu pembuktian.

Misal, hasil penjumlahan bilangan bulat pasti bilangan bulat. Sembarang bilangan riil dikalikan dengan 1 (satu) pasti hasilnya bilangan itu sendiri.

Nah, di dalam geometri terdapat aksioma yang menyatakan "dari tiga buah titik dapat dibuat satu bidang"
Berdasar aksioma itulah mengapa tripod berkaki tiga. Yakni ketiga kali tersebut akan berada pada satu bidang. Dengan demikian kamera tidak akan goyang.

Coba kita perhatikan kursi yang kakinya 4. Andaikan salah satu kakinya tidak tepat sama panjang, misalnya selisih satu centimeter saja, maka apa yang terjadi? kursi akan goyang. Hal ini karena keempat titik itu tidak sebidang. Kalau keempat kaki tepat sama panjang, ya pasti stabil karena sebidang.

Namun, kalau kursi atau tripod berkaki tiga walaupun panjang kaki tidak sama, atau terletak pada lantai yang tidak rata, kursi atau tripod tersebut tetap tidak akan goyang.
Begitu kira-kira.

-salam matematika-

Read More