2 - (-3) = 2 + 3 ?

Pernah mendapatkan soal matematika seperti diatas?
"Dua dikurangi negatif tiga"

berapa hasilnya?

sudah pasti 5 (lima) kan.

bagaimana carannya?
tinggal ganti saja tanda kurang dan negatif dengan tanda positif,
sehingga akan diperoleh

2 + 3 = 5

nah,
bagaimana bisa tanda kurang dan negatif diganti dengan tanda positif,


berikut adalah penjelasan deduktifnya.
Misal a dan b adalah sembarang bilangan-bilangan Riil.
dan misal
a - (-b) = k 
berdasarkan definisi pengurangan, a - (-b) = k berarti
          k + (-b)               = a                       lalu kedua ruas ditambah dengan b sehingga menjadi
<=> [ k + (-b) ] + b      = a   +  b               sifat kesamaan
<=>    k + [(-b) + b ]     = a   +  b               sifat asosiatif
<=>    k + 0                   = a   +  b               sifat invers penjumlahan

<=>    k                         = a   +  b              karena 0 merupakan elemen identitas penjumlahan

jadi diperoleh
a - (-b) = k  = a   +  b   atau     

a - (-b) =  a   +  b 

karena a dan b adalah sembarang bilangan-bilangan Riil, maka a - (-b) =  a   +  b  untuk bilangan berapapun,
termasuk 2 dan 3 seperti pada soal diatas.


-salam matematika-